Уравнение Шредингера не просто сходно с уравнением теплопроводности, но и эквивалентно уравнению Навье-Стокса согласно уравнению Маделунга (Madelung equations).
Более подробно с примерами и анимациями об этой связи квантовой механики и гидравлики можно почитать в весьма доступной для широкой публики всего 2-страничной статье Гидродинамика Шрёдингера на пальцах некоего Александра Санникова на gamedev.
Также эта тема освещена в теории волны-пилота (теория Маделунга — де Бройля — Бома), одной из интерпретаций (отличной от копенгагенской) квантовой механики.
